[R Lang] R Lang與高級醫學統計學（3）

這篇文章講R Lang中的資料物件。在R Lang中，資料物件可以是向量（vector）、矩陣（matrix）、陣列（array）、列表（lists）或資料框架（data frames）等。

矩陣 Matrix

矩陣是一個包含相同模式資料的二維度資料物件，大致相當於其他程式語言中的二維度數組的概念。

創建矩陣

使用函式matrix()來創建矩陣物件。該函式的定義如下：

1	matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)

下面我們來解釋其中的引數：

nrow：正整數，設定列數（row numbers）
ncol：正整數，設定欄數（column numbers）
byrow：根據自動設定，欄位（column優先填滿）
dimnames：輸入列表設定列名與欄位名

請中國大陸的讀者注意：在中國大陸和台灣，對於“行”和“列”的定義恰好是相反的。台灣地區的“行”或“欄”是指一個表格中的縱向（column），而“列”則是指一個表格中的橫向（row）。本文採用台灣地區的定義方式，敬請知曉。

使用dim()函式可以回傳具有維度數屬性的資料物件之維度大小。

下面我們來看一個例子：

## 因為byrow預設為FALSE，因此遵循先欄後列的原則。
x <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2)
x
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6

dim(x) # 回傳值永遠是：欄數 列數，無關byrow的值
## [1] 2 3

矩陣命名

矩陣的命名包括欄位名和列名。命名可以使用函式dimnames()進行統一命名，也可以使用rownames()函式或colnames()單獨為列或欄命名。

x.mat  <-  matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3)

## 使用dimnames()函式統一命名，接受list引數
dimnames(x.mat) <- list(c("A1", "A2"),
                        c("B1", "B2", "B3"))

## 使用rownames()函式單獨為列命名
rownames(x.mat) <- c("A1", "A2")

矩陣下標索引 Matrix Index

很像C++中的二維數組的下標。只不過在C++中，用到的是variable[i][j]，而在R Lang中，使用variable[i, j]而已。當然，與向量相同，該下標系統具有更強大的特性，一樣可以使用正整數、負整數等等。而如果想要取到一整列，可以使用variable[i, ]即可。舉一反三，取到一整欄就是variable[, j]。

x <- matrix(c(1:12), nrow = 3, ncol = 4)

## 取到第3列第2欄的元素
x[3, 2]
## [1] 6

## 取到第2列
x[2, ]
## [1] 2 5 8 11

## 取到第3欄
x[, 3]
## [1] 7 8 9

## 取到1，3列和2，4欄的交會點
x[c(1, 3), c(2, 4)]
##      [,1] [,2]
## [1,]    4   10
## [2,]    6   12

## 如果已經為欄或列命名，則可以使用名字的字串

dimnames(x) <- list(c("Row1", "Row2", "Row3"), c("Col1", "Col2", "Col3", "Col4"))

x["Row2", "Col2"]
## [1] 5

我們可以看到，我們取到的只有一欄或一列的時候，會發生維度塌方，生成向量。而如果希望保持matrix的形式，則可以加入第三個引數drop = FALSE。例如：

1
2
3

x[1, , drop = FALSE]
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10

注意，和C家族語言中的無限for迴圈一樣，兩個逗號都不能省略，因為靠逗號來識別不同的引數。

向量與矩陣的合併

上一篇文章中我們提到，向量本身是沒有維度的。和沒有區別。然而有的時候我們需要把向量和矩陣進行線性代數相關計算。

一個比較簡單的方法是，將其重新定義為或的有維度matrix。

x.vec <- c(1:6)
x.mat <- matrix(x.vec, nrow = 1)
x.mat
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    2    3    4    5    6

有時候我們需要把向量和矩陣或其他向量進行合併，成為一個新的矩陣，將該向量作為新矩陣的一欄或者一列。這時候，可以使用cbind()函式或rbind()函式。前者表示將向量作為新矩陣的一欄，後者則表示將向量作為新矩陣的一列。注意，如果向量的元素數量超過了矩陣的長度，則會報出一個Warning，然後捨棄掉超過的內容。如果不足，則會報出一個Warning，然後不足的內容開始重複填充，直到補足。

x.vec <- c(1, 2, 3)
y.vec <- c(8, 9, 10)
x.mat <- matrix(c(11:16), nrow = 2, ncol = 3)
x.vec2 <- c(1, 2)

rbind(x.vec, y.vec)
##       [,1] [,2] [,3]
## x.vec    1    2    3
## y.vec    8    9   10

cbind(x.vec, y.vec)
##      x.vec y.vec
## [1,]     1     8
## [2,]     2     9
## [3,]     3    10

rbind(x.mat, x.vec)
##       [,1] [,2] [,3]
##         11   13   15
##         12   14   16
## x.vec    1    2    3

cbind(x.mat, y.vec)
## 在下面，我們看到了Warning，超出長度的部分10被捨棄。
## Warning in cbind(x.mat, y.vec): number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 2)
##               y.vec
## [1,] 11 13 15     8
## [2,] 12 14 16     9

rbind(x.mat, x.vec2)
## 在下面，我們看到了Warning，不足的部分開始重複第一個數字1，直到補足為止
## Warning in cbind(z.mat, y.vec): number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 2)
##       [,1] [,2] [,3]
##         11   13   15
##         12   14   16
## x.vec2   1    2    1

陣列 Array

這個陣列和Java以及其他程式設計語言中的陣列完全不同。其他語言中的陣列等於數組，而在R Lang中，陣列是指包含相同模式 (mode) 的元素組成的p維資料物件。

陣列的操作基本和矩陣相同。使用array()函式來創建陣列。函式定義如下：

1	array(data = NA, dim = length(data), dimnames = NULL)

按照慣例解釋引數：

dim：陣列的維度，以及每一個維度包含的元素個數。
dimnames：每一個維度的命名。

一樣可以使用dimnames()函式來為陣列的維度命名。rownames()和colnames()也同樣適用第一和第二維度。

關於下標系統，陣列和矩陣基本完全相同，只不過是有幾個維度上幾個引數而已。

由於篇幅原因，陣列部分就不放例子了。讀者可以自行回去試一下。

列表 List

R Lang中列表的概念也同樣不同於其他我們所熟悉的程式語言。在R Lang中，列表事實上就是一個有序的物件的集合體。特別注意的是，在前面介紹的無論是向量還是矩陣，抑或是陣列，都特別表明“包含相同模式 (mode)”。而列表中的元素（稱作“成分”，component）的模式則是所謂的複雜模式，即沒有限制。

列表的產生

使用list()函式來產生列表。

通常情況下，我們先產生列表中的成分，再將成分組合成列表。

x.vec <- 1:4
y.vec <- c("Male", "Female")
z.mat <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3)
xyz.list <- list(x.vec, y.vec, z.mat)
xyz.list
## [[1]]
## [1] 1 2 3 4
## 
## [[2]]
## [1] "Male"   "Female"
## 
## [[3]]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

也可以在定義列表的時候，為每一個成分命名：

x.num <- c(1, 3, 6)
y.str <- c("chocolate", "vanilla", "strawberry")
xy.list <- list(x.num.var = x.num, y.str.var = y.str)
xy.list
## $x.num.var
## [1] 1 3 6
## 
## $y.str.var
## [1] "chocolate"  "vanilla"    "strawberry"

列表的下標與索引 List Index

列表的下標系統和向量、矩陣、陣列有所不同。當我們使用[]的時候，取到的仍然是list模式的component，而不是我們塞進去的物件。要取到我們的物件，需要使用[[]]。

x.vec <- 1:4
y.vec <- c("Male", "Female")
z.mat <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3)
xyz.list <- list(x.vec, y.vec, z.mat)

xyz.list[1]
## [[1]]
## [1] 1 2 3 4

xyz.list[[1]]
## [1] 1 2 3 4

若已經為成分命名，則可以使用成分名字來直接訪問到成分或其代表的物件。這裡有兩種方式，可以使用list.Name[["com.Name"]]的傳統方式，也可以使用list.Name$com.Name的方式。這兩種方式沒有任何區別。

x.num <- c(1, 3, 6)
y.str <- c("chocolate", "vanilla", "strawberry")
xy.list <- list(x.num.var = x.num, y.str.var = y.str)

xy.list[["x.num.var"]]
## [1] 1 3 6

xy.list$y.str.var
## [1] "chocolate"  "vanilla"

資料框架 Data Frame

事實上，前面我們所講到的矩陣，我們可以把它看作是二維度表格，陣列則是多維度表格。然而，這些表格有一個限制，那就是元素的模式必須是相同的。

資料框架事實上也是一個二維表格，但與矩陣不同的是，它的元素模式可以是不同的。

創建資料框架

使用data.frame()函式來創建資料框架。

id.vec <- c(1, 2, 3, 4)
age.vec <- c(35, 55, 45, 25)
sex.vec <- c("Male", "Male", "Female", "Female")
disease.vec <- c("Yes", "No", "No", "Yes")
x.df  <-  data.frame(
  id  = id.vec,
  age = age.vec,
  sex = sex.vec,
  disease = disease.vec
)

x.df
##   id age    sex disease
## 1  1  35   Male     Yes
## 2  2  55   Male      No
## 3  3  45 Female      No
## 4  4  25 Female     Yes

資料框架的下標與索引 Data Frame Index

有兩套體系。一套是類似於矩陣的樣子，使用[i, j]來獲取元素，另一套則是類似於列表，使用[[]]來獲取成分中的物件。

id.vec <- c(1, 2, 3, 4)
age.vec <- c(35, 55, 45, 25)
sex.vec <- c("Male", "Male", "Female", "Female")
disease.vec <- c("Yes", "No", "No", "Yes")
x.df  <-  data.frame(
  id  = id.vec,
  age = age.vec,
  sex = sex.vec,
  disease = disease.vec
)

x.df[1, 2]
## [1] 35

x.df[2]
##   age
## 1  35
## 2  55
## 3  45
## 4  25

x.df[[2]]
## [1] 35 55 45 25